Re: [中學] 請教一題幾何證明
※ 引述《nike19920517 (一杯ㄍㄧㄍㄧㄍㄧ)》之銘言：
: 目前只有證出3/2h<a，想不到等號從哪下手
: 而a跟k的關係，只有用三角形兩邊和大於第三邊知道2a>3k，就開始鬼打牆了
: https://i.imgur.com/fVUMJG1.jpg
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參考
九章出版的"初幾研究"
假設PA=x,PB=y,PC=z,其中p=(1/2)(x+y+z).
於是乎
面積=(1/8)(sqrt3)(x^2+y^2+z^2)+(3/2)sqrt[p(p-x)(p-y)(p-z)]=delta
兩邊同乘2得 (1/4)(sqrt3)(x^2+y^2+z^2)+3sqrt[p(p-x)(p-y)(p-z)]=2delta
delta + 3sqrt[p(p-x)(p-y)(p-z)]
<= (1/4)(sqrt3)(x^2+y^2+z^2)+3sqrt[p(p-x)(p-y)(p-z)]=2delta
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05/27 10:44,
6年前
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05/27 10:44, 1F
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 05/28/2019 10:09:21
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 05/28/2019 10:09:35
討論串 (同標題文章)
