Re: [中學] 請教一題幾何證明

看板Math作者 (Mathkid)時間6年前 (2019/05/25 10:55), 編輯推噓4(4推 0噓 2→)
留言6則, 3人參與, 6年前最新討論串3/12 (看更多)
※ 引述《nike19920517 (一杯ㄍㄧㄍㄧㄍㄧ)》之銘言： : 目前只有證出3/2h<a，想不到等號從哪下手 : 而a跟k的關係，只有用三角形兩邊和大於第三邊知道2a>3k，就開始鬼打牆了 : https://i.imgur.com/fVUMJG1.jpg
以下證明更一般的結果: Thm1.設P為△ABC內(含邊界)一點, 則PA+PB+PC≦△ABC的最大兩邊長之和. pf. 不失一般性, 設BC為最短邊, 過P分別做AB,AC的平行線DE,FG, 其中 F in AB, D in AC, E,G in BC. A ∠FPB≧∠FGB=∠C≧∠A=∠PFB => PB≦FB ∠DPC≧∠DEC=∠B≧∠A=∠PDC => PC≦DC F PA≦AF+FP=AF+AD D 故PA+PB+PC≦AF+AD+FB+DC=AB+AC P B E G C 由Thm1可推出原題的上界 原題的下界即取P為費馬點, 證明方式請參考費馬點的證明 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.17.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1558752932.A.A3E.html
推
05/25 12:58, 6年前 , 1F
給推 這個簡單多了
05/25 12:58, 1F
推
05/26 01:00, 6年前 , 2F
推！另外比邊長也可以用 PC < PG+GC = CD。
05/26 01:00, 2F
→
05/26 01:00, 6年前 , 3F
看到這篇才想起自己以前怎麼做的XD
05/26 01:00, 3F
→
05/26 16:03, 6年前 , 4F
PG+GC 在一般三角形不會等於 CD吧
05/26 16:03, 4F
推
05/26 16:32, 6年前 , 5F
對啊，一般三角形沒有美美的 60 度。
05/26 16:32, 5F
推
05/26 17:00, 6年前 , 6F
05/26 17:00, 6F
‣ 更多 XII 的文章
文章代碼(AID): #1SwAwae- (Math)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 12 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共12篇)
‣ 更多 XII 的文章
文章代碼(AID): #1SwAwae- (Math)