[中學] 高斯符號方程式問題

看板Math作者 (柴犬)時間6年前 (2019/03/20 20:02), 6年前編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 2人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
小弟我剛剛被問到一題 有關高斯符號的方程式問題 題目如下: [2015/n]=k 請找出最小的正整數k 使得n沒有整數解 我的作法是先找出2015的因數 有1、5、13、31、65、155、403、2015 接著可以判斷k應該在31和65之間 於是我就列表下去找 發現k=48時，n沒有整數解 當n=41，[2015/41]=49 當n=42，[2015/42]=47 因此k的最小值為48 想問是不是有什麼觀念或想法 可以比較有條理的解出這題呢? 也就是列式並得到k的值 先謝謝各位前輩了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.121.162 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1553083359.A.E5F.html
推
03/20 20:27, 6年前 , 1F
感覺兩個連續的n n+1 skip掉某個整數（可能不只一
03/20 20:27, 1F
→
03/20 20:27, 6年前 , 2F
個）的時候就是解
03/20 20:27, 2F
推
03/20 20:29, 6年前 , 3F
所以2015/n/(n+1)>1 這個條件一定有
03/20 20:29, 3F
→
03/20 20:30, 6年前 , 4F
再看能不能有其他條件縮範圍？
03/20 20:30, 4F
→
03/20 20:45, 6年前 , 5F
是46吧？
03/20 20:45, 5F
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03/20 20:53, 6年前 , 6F
啊，是我看錯了
03/20 20:53, 6F
謝謝各位大大的想法 我再試試看 ※ 編輯: suna59481 (140.113.121.162), 03/20/2019 21:26:51
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