[中學] 請問一題濃度

看板Math作者 (小旭)時間7年前 (2019/01/11 22:38), 編輯推噓2(2推 0噓 21→)
留言23則, 4人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
有兩杯不同濃度的飲料甲和乙， 甲重量400g、乙重量600g， 現在各取x公克交換， 最後濃度會相同， 請問x=？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.84.62.32 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547217520.A.671.html
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01/12 00:28, 7年前 , 1F
240
01/12 00:28, 1F
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01/12 00:52, 7年前 , 2F
這種問題可以偷吃步 假想甲全糖 乙全水 代入可速解
01/12 00:52, 2F
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01/12 01:04, 7年前 , 3F
大大好方法！但這是七年級的題目，大大的方法會跑出
01/12 01:04, 3F
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01/12 01:04, 7年前 , 4F
平方@@"
01/12 01:04, 4F
推
01/12 05:30, 7年前 , 5F
這個方法不會喔: 注意到相等的濃度一定是兩杯倒一起
01/12 05:30, 5F
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01/12 05:31, 7年前 , 6F
之後的那個濃度, 所以若開始甲全糖乙全水
01/12 05:31, 6F
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01/12 05:31, 7年前 , 7F
那最後的濃度就一定是 400/(400+600) = 40%
01/12 05:31, 7F
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01/12 05:31, 7年前 , 8F
這樣就能算出兩邊各別要多少水多少糖了
01/12 05:31, 8F
推
01/12 14:41, 7年前 , 9F
仔細一想這個想法不用甲全糖乙全水的假設
01/12 14:41, 9F
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01/12 14:41, 7年前 , 10F
總之交換後兩邊一定是 40% 甲 60% 乙
01/12 14:41, 10F
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01/12 14:42, 7年前 , 11F
這樣就能求出交換的量是多少了
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01/13 02:48, 7年前 , 12F
新溶液的溶質=>甲 新溶液的溶劑=>乙
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01/13 02:49, 7年前 , 13F
無形中省掉的是初始濃度的假設造成的多重列式
01/13 02:49, 13F
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01/13 23:32, 7年前 , 14F
不大懂L大和r大的說法，但我有想到說兩杯共1000g，
01/13 23:32, 14F
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01/13 23:33, 7年前 , 15F
若溶質共x，則後來甲溶質0.4x、乙溶質0.6x，推不回
01/13 23:33, 15F
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01/15 01:55, 7年前 , 16F
不要管原生溶液 溶質跟溶劑各是什麼
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01/15 01:55, 7年前 , 17F
簡單說 由於最後你必定得到一樣的 溶液 該溶液是由
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01/15 01:56, 7年前 , 18F
甲+乙組成 就算甲是酒 乙是尿這種完全不相干的貨
01/15 01:56, 18F
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01/15 01:56, 7年前 , 19F
你得到的就是 400g的酒+尿 600g的酒+尿
01/15 01:56, 19F
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01/15 01:57, 7年前 , 20F
所以我才說 新"溶液" 就叫做 甲/乙溶液 直接套
01/15 01:57, 20F
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01/15 01:58, 7年前 , 21F
那提目改成 400g的酒跟600g的尿 要交換x 達到一樣
01/15 01:58, 21F
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01/15 01:59, 7年前 , 22F
這樣就秒解了 400-x/400=400/400+600 x=240
01/15 01:59, 22F
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01/17 22:43, 7年前 , 23F
原來如此！終於搞懂r大的技巧了！
01/17 22:43, 23F
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