[中學] 三角函數求極值

看板Math作者 (掰西瓜)時間7年前 (2018/12/27 10:12), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串7/8 (看更多)
x、y屬於R，求3sin(x+y)-4cos(x-y)之最大值？ 腦袋忽然當機，懇請各位高手幫幫忙..... 感恩！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.73.144 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545876751.A.53F.html
推
12/27 10:13, 7年前 , 1F
顯然 sin, cos <= 1
12/27 10:13, 1F
→
12/27 10:14, 7年前 , 2F
現在的問題是辦不辦的到
12/27 10:14, 2F
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12/27 10:14, 7年前 , 3F
辦的到的話答案就是 7 辦不到就要找新的最大值
12/27 10:14, 3F
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12/27 10:46, 7年前 , 4F
應該可以吧 x=-π/4,y=3π/4
12/27 10:46, 4F
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12/27 11:57, 7年前 , 5F
所以是直接用看的唷...Orz
12/27 11:57, 5F
推
12/27 12:52, 7年前 , 6F
有些最大最小值的題目 先猜到答案會快很多
12/27 12:52, 6F
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12/27 12:53, 7年前 , 7F
這題沒什麼技術成分XD 理論上的最大值就是真最大值
12/27 12:53, 7F
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12/27 13:01, 7年前 , 8F
好的，感謝樓上大大
12/27 13:01, 8F
推
12/27 18:57, 7年前 , 9F
對所有的 u, v in R 都存在 x, y 使得 u=x+y, v=x-y
12/27 18:57, 9F
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12/27 18:57, 7年前 , 10F
=> 3sin(u)-4cos(v), u, v 可以是任何值
12/27 18:57, 10F
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12/28 00:50, 7年前 , 11F
如樓上所說的，x+y和x-y可看成兩個獨立的變數，最大
12/28 00:50, 11F
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12/28 00:50, 7年前 , 12F
值就是3+4,最小是-3-4
12/28 00:50, 12F
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