[機統] 機率

看板Math作者 (黃小六)時間7年前 (2018/11/16 08:19), 編輯推噓3(3推 0噓 33→)
留言36則, 6人參與, 7年前最新討論串17/18 (看更多)
https://imgur.com/a/yYAOkdG 想問一下該使用伯努利還是帕松分佈~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.102.165.71 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1542327563.A.768.html
推
11/16 09:02, 7年前 , 1F
n大 p小 -> poisson
11/16 09:02, 1F
→
11/16 09:02, 7年前 , 2F
就獨立事件不是嗎
11/16 09:02, 2F
→
11/16 09:51, 7年前 , 3F
那伯努力的使用時機為？
11/16 09:51, 3F
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11/16 09:56, 7年前 , 4F
p是分數一定比較小 不是？
11/16 09:56, 4F
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11/16 13:16, 7年前 , 5F
伯努利分布是單次, 其他的二項泊松常態等等都是多次
11/16 13:16, 5F
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11/16 13:17, 7年前 , 6F
以這題的例子是"這分鐘內1/720得一個讚"這是伯努利
11/16 13:17, 6F
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11/16 13:18, 7年前 , 7F
題目問的"24小時內的讚數"則是1440個伯努利的和
11/16 13:18, 7F
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11/16 13:19, 7年前 , 8F
解答用的是二項分布而不是泊松, 因為這裡不是
11/16 13:19, 8F
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11/16 13:19, 7年前 , 9F
"n 大 p 小且 np 固定" 的狀況
11/16 13:19, 9F
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11/16 13:21, 7年前 , 10F
如果改成"平均每小時有兩個讚"這就是泊松了
11/16 13:21, 10F
推
11/16 13:35, 7年前 , 11F
有頻率概念的 才會是波松 本題可能這次有 下一次沒
11/16 13:35, 11F
→
11/16 13:35, 7年前 , 12F
我覺得這n很大，p也夠小，適合用poisson 而且算分鐘
11/16 13:35, 12F
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11/16 13:35, 7年前 , 13F
有 就不會是了
11/16 13:35, 13F
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11/16 13:36, 7年前 , 14F
它一開始有說長期觀察，是平均吧？
11/16 13:36, 14F
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11/16 13:37, 7年前 , 15F
np固定應當要看這24小時內都固定，也就是1440*1/720
11/16 13:37, 15F
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11/16 13:38, 7年前 , 16F
不過當然直接用二項是一定對的啦...但如果要估計
11/16 13:38, 16F
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11/16 13:38, 7年前 , 17F
那就會是poisson
11/16 13:38, 17F
→
11/16 13:41, 7年前 , 18F
B(1440,1/720)~P(2) E(X)=V(X)=2 變異數會差一點(
11/16 13:41, 18F
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11/16 13:42, 7年前 , 19F
畢竟是趨近 會給分嗎 不知了
11/16 13:42, 19F
推
11/16 17:56, 7年前 , 20F
應該這麼說, 這題明確給你切成一分鐘一分鐘看了
11/16 17:56, 20F
→
11/16 17:57, 7年前 , 21F
也就是 n 是給定給你就是 1440
11/16 17:57, 21F
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11/16 17:57, 7年前 , 22F
不過這裡其實還是有計算上的考量:
11/16 17:57, 22F
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11/16 17:58, 7年前 , 23F
只問兩個讚所以二項式展開取兩項不繁
11/16 17:58, 23F
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11/16 17:59, 7年前 , 24F
如果問更多例如四或五個讚那用泊松計算量可能小一點
11/16 17:59, 24F
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11/16 18:01, 7年前 , 25F
至於如果直接改給平均, 那就是你要切多細就多細
11/16 18:01, 25F
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11/16 18:01, 7年前 , 26F
這種用泊松算就是標準做法了
11/16 18:01, 26F
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11/16 20:15, 7年前 , 27F
我是覺得正因為是時間，而且長期觀察，所以可以套用
11/16 20:15, 27F
→
11/16 20:16, 7年前 , 28F
畢竟它也沒有乘開，poisson還能直接算個2.718^2
11/16 20:16, 28F
→
11/16 20:18, 7年前 , 29F
誤差也才1/760，不到0.2%。因為老實說poisson例題
11/16 20:18, 29F
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11/16 20:18, 7年前 , 30F
很多都是這樣出的，前面會多加長期觀察
11/16 20:18, 30F
→
11/16 20:19, 7年前 , 31F
我說二項一定會對，只是表示因為二項不須考慮n或p
11/16 20:19, 31F
→
11/16 20:19, 7年前 , 32F
的大小關係，所以作法一定會對，但不代表它是精確解
11/16 20:19, 32F
→
11/16 20:21, 7年前 , 33F
因為時間本來就是連續的，它這樣敘述並不算精確定義
11/16 20:21, 33F
→
11/16 20:21, 7年前 , 34F
了二項的關係，只要能判斷出什麼分佈可以用，並說明
11/16 20:21, 34F
→
11/16 20:21, 7年前 , 35F
我想都是會給對的
11/16 20:21, 35F
→
11/16 20:22, 7年前 , 36F
上面1/720筆誤
11/16 20:22, 36F
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