Re: [分析] Axiom of seperation問題

看板Math作者 (312)時間5年前 (2018/09/01 02:29), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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※ 引述《sciphypar (Jerry~傑利鼠電爆湯姆貓)》之銘言： : 標題: [分析] Axiom of seperation問題 : 時間: Thu Aug 30 00:42:06 2018 : : 自己在讀關於集合論的東西，有些觀念不太清楚 : 如果有一個集合不滿足axiom of extentionality，例如 : U={a,b,{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},{a,b,c}} : 或是 : V={a,b,{a},{b},{a,b},{a,b,c}} : 請問它們model axiom of seperation嗎？ : 謝謝！！ : : 那如果我們就不承認c，U V是不是就是一樣的（U V都忘了加空集合），然後他們都滿足a : xiom of seperation? 請問你看的書是哪一本 我沒看過這種模型 c不存在，但{c}卻寫在universe裡 寫出{c}即是宣告了這種關係 c∈{c} 亦即在∈關係圖裡存在(c,{c}) 若c不存在，(c,{c})也就不會存在 空集合╳任何集合都是空集合 所以我沒辦法回答你的問題 可能要先了解你書上的脈絡 至於axiom of specification 它只能用來製造既有集合的子集 所以U沒辦法打破 axiom of specification 因為它每個集合的子集都在U裡面 (U當然要補上空集合) V倒是有希望打破，但c要存在 s:={a,b,c}\{a} 不在V裡面 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.164.181.127 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1535740151.A.C7A.html
推
09/01 19:05, 5年前 , 1F
我看的是Introduction of Modern Set Theory by Jud
09/01 19:05, 1F
→
09/01 19:05, 5年前 , 2F
ith Roitman
09/01 19:05, 2F
推
09/01 19:11, 5年前 , 3F
它在axiom of extentionality提到了一個集合{ ,{{
09/01 19:11, 3F
推
09/01 19:14, 5年前 , 4F
{ ,{{ }},{{{ }}}…}
09/01 19:14, 4F
→
09/01 19:14, 5年前 , 5F
啊 它顯示不出來空集合
09/01 19:14, 5F
→
09/01 19:20, 5年前 , 6F
{{ },{{{ }}},{{{{ }}}},…}
09/01 19:20, 6F
→
09/01 19:20, 5年前 , 7F
{{ }}並沒有定義在這個集合裡
09/01 19:20, 7F
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