請教Log的問題

看板Math作者 (席得)時間5年前 (2018/08/07 08:43), 5年前編輯推噓4(4推 0噓 6→)
留言10則, 5人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
我想要求6^-0.4 我令6^-0.4=X 左右同取log 然後我有用到換底公式 https://i.imgur.com/cMDosN6.jpg
這樣x應該是介於3-4間，因為以6為底，真數為-0.4的對數求出是0.511 但我按計算機6^-0.4=0.488 請問哪裡錯了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.166.180.114 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1533602582.A.7B9.html ※ 編輯: jasmineapple (118.166.180.114), 08/07/2018 08:46:25 ※ 編輯: jasmineapple (118.166.180.114), 08/07/2018 08:47:01
推
08/07 08:57, 5年前 , 1F
左右同取log後應該是 (-0.4)*log 6 = log x
08/07 08:57, 1F
請問為何不能用換底呢 謝謝 ※ 編輯: jasmineapple (118.166.180.114), 08/07/2018 09:05:34
推
08/07 09:17, 5年前 , 2F
你要用換底公式就是兩邊取以6為底的log
08/07 09:17, 2F
→
08/07 09:18, 5年前 , 3F
-0.4 = log_6 x ，等號右邊再用公式換成以10為底
08/07 09:18, 3F
推
08/07 09:32, 5年前 , 4F
08/07 09:32, 4F
我明白我哪裡寫錯了 謝謝 我接下來重寫 https://i.imgur.com/iYzEZnQ.jpg
只是這樣是不是只能估X約為1/2 因為log2=0.3010 正確的x值為0.488謝謝 ※ 編輯: jasmineapple (223.140.9.222), 08/07/2018 17:27:49
推
08/07 18:04, 5年前 , 5F
如果你只有簡單整數的對數值確實就只有這樣估計了
08/07 18:04, 5F
→
08/07 18:04, 5年前 , 6F
否則一般是寫成 -0.311 = -1 + 0.689 然後查對數表
08/07 18:04, 6F
→
08/07 18:07, 5年前 , 7F
可以查到它約是 log 4.88 到 log 4.89
08/07 18:07, 7F
→
08/07 22:24, 5年前 , 8F
感謝
08/07 22:24, 8F
→
08/08 08:08, 5年前 , 9F
只有整數對數值的話配合線性內插可以估的更接近
08/08 08:08, 9F
→
08/08 13:24, 5年前 , 10F
Thx
08/08 13:24, 10F
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