Re: [代數] 証明兩rings are not isomorphic
※ 引述《IminXD (Encore LaLa)》之銘言：
: http://tinyurl.com/88wvcf8
: Ch15的50題
: Q[√2]={a+b√2|a,b€Q}
: Q[√5]={a+b√5|a,b€Q}
: 証這兩個是不是ring-isomorphic
: 我知道如果要證明是的話，要先找φ，well-define之後再去送
: 可是φ我找不到，也不知道要怎麼下手><
令phi 是一個環同構： Q[sqrt2]->Q[sqrt5]
令phi(sqrt2)=p
phi(2)=phi(sqrt2)*phi(sqrt2)=p^2
又phi(1)=1 phi(2)=phi(1)+phi(1)=2
所以p^2=2
p=+-sqrt2 ，兩者皆不屬於Q[sqrt5]，矛盾。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.26.34
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531677648.A.6BB.html
→
07/17 14:27,
6年前
, 1F
07/17 14:27, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：