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討論串[代數] 証明兩rings are not isomorphic
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#2
Re: [代數] 証明兩rings are not isomorphic
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 7年前最新作者chemmachine (chemmachine)時間7年前 (2018/07/16 02:00), 編輯資訊
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令phi 是一個環同構： Q[sqrt2]->Q[sqrt5]. 令phi(sqrt2)=p. phi(2)=phi(sqrt2)*phi(sqrt2)=p^2. 又phi(1)=1 phi(2)=phi(1)+phi(1)=2. 所以p^2=2. p=+-sqrt2 ，兩者皆不屬於Q[sqrt5]
#1
[代數] 証明兩rings are not isomorphic
推噓3(3推 0噓 10→)留言13則，0人參與, 最新作者IminXD (Encore LaLa)時間14年前 (2012/03/21 00:13), 編輯資訊
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http://tinyurl.com/88wvcf8. Ch15的50題. Q[√2]={a+b√2|a,b€Q}. Q[√5]={a+b√5|a,b€Q}. 証這兩個是不是ring-isomorphic. 我知道如果要證明是的話，要先找φ，well-define之後再去送. 可是φ我找不到，也不知
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