[微積] 積分

看板Math作者 (GanHuaWang)時間7年前 (2018/05/12 20:11), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
留言9則, 3人參與, 7年前最新討論串82/94 (看更多)
這題是學校講義裡的題目，原本是黎曼和的概念，後來我把它簡化之後就 變成下列式子 S0-->1〔 X(1-X^2)^(1/2)〕 (就是X乘以根號1-X平方，然後由0積到1) 接下來就不知道該怎麼做了，煩請版上各位大神幫忙QQ 答案是1/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.238.241 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1526127084.A.8A1.html
推
05/12 20:25, 7年前 , 1F
變數代換
05/12 20:25, 1F
→
05/12 20:41, 7年前 , 2F
設u^2=1-x^2 2udu=-2xdx, dx= -u/x du
05/12 20:41, 2F
→
05/12 20:43, 7年前 , 3F
原式= ∫-u^2 du (積分變1到0)＝-u^3/3 =1/3
05/12 20:43, 3F
→
05/12 20:45, 7年前 , 4F
由1積到0
05/12 20:45, 4F
→
05/12 20:50, 7年前 , 5F
dx= -u/x du 原式有*x 剛好可以消掉就沒硬化成u形式
05/12 20:50, 5F
→
05/12 21:22, 7年前 , 6F
可以問一下為甚麼是1基到0嗎?
05/12 21:22, 6F
→
05/12 21:34, 7年前 , 7F
x=0,u=1-0=1 ;x=1 u=1-1=0
05/12 21:34, 7F
→
05/12 21:36, 7年前 , 8F
u=√(1-x^2) 想成這樣就可以
05/12 21:36, 8F
→
05/12 21:43, 7年前 , 9F
非常感謝S大!!
05/12 21:43, 9F
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