[微積] 切線過點的點的條件

看板Math作者asdfjoe (逍遙客)時間7年前 (2018/04/28 01:17)推噓1(1推 0噓 2→)

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題目：考慮第一象限的點P（a,b) 若曲線y=x^3有三條切線過P，則a,b所滿足的充分必要條件為何？（台大103年轉學考微積分）我的想法是令切點（x,y) y’=3x^2 然後會有斜率的關係式得到這方程式：2x^3 - 3ax^2+b=0 然後接下來我就卡住了後來網路上查到有人接下來用三次方程式的判別式可是，這是我第一次看到這個判別式所以研究了一下維基。於是，我想問如果不去記維基上的判別式有沒有更為一般化的解法去求這個條件畢竟，我沒有印象以前學過一元三次判別式 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.134.27 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1524849447.A.725.html

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04/29 03:24, 7年前 , 1^F

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