[幾何] 幾何問題請教

看板Math作者 (Frankie)時間6年前 (2018/04/06 23:52), 編輯推噓6(6推 0噓 6→)
留言12則, 5人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
麻煩各位高手協助，題目如下： 現有一正方體，邊長是a。已知點x符合「點到中心點的直線距離要比到(任何一個)頂點的 直線距離近」的條件。求符合此條件的x點所形成的形體體積為何？ 註：點x在正方體內 感謝各位！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.204.240.227 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1523029936.A.4CC.html
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04/07 00:04, 6年前 , 1F
不就整個正方體不含8頂點嗎? 體機就是a^3
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中心點是正方體的中央點
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推
04/07 01:59, 6年前 , 3F
樓上可能把「任何一個」解成存在一個
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我會覺得原意是每個頂點
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推
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考量八分之一球切掉三小塊的八倍 感覺比較好算
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推
04/07 04:11, 6年前 , 6F
阿不對沒那麼複雜 = = 八塊都是一半 合起來也是一半
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推
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推
04/07 20:24, 6年前 , 9F
承上 p大的算法:
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04/07 20:25, 6年前 , 10F
體積=正方體-8*角落四面體+12*邊上重複的計算四面體
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04/07 20:28, 6年前 , 11F
=a^3 - 8*(3a/4)^3 /6 + 12*a^3 /96
04/07 20:28, 11F
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04/07 20:30, 6年前 , 12F
=9a^3/16
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