Re: [微積] 一題ODE和一題留數問題
: 要用留數定理求積分
: 但我就卡在留數不知道怎麼求了
: 要把他因式分解嗎?
: 求大大們解題
: 謝謝
x^4 - 14x^2 + 81
= (x^2 + 9)^2 - 32x^2
= [x^2 + x4√2 + 9][x^2 - x4√2 + 9]
x_1 = -2√2 + i, x_2 = 2√2 + i
x_3 = -2√2 - i, x_2 = 2√2 - i
pole取x_1, x_2
Res(f(x), x_1) = 1/[i2 * (-8√2)(-2√2 + i)]
Res(f(x), x_2) = 1/[(8√2)(2√2 + i) * i2]
積分值 = 2πi/[2i * 8√2] * (4/9)√2
= π/18
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推
02/03 16:03,
8年前
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