[線代] Jordan form

看板Math作者 (藍波大人)時間8年前 (2017/12/24 17:21), 8年前編輯推噓3(304)
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Let T be a linear transform on C^6 for which characteristic polynomial is equal to [(x-3)^3][(x-2)^3]. Find all possible Jordan forms of T. 目前的想法就是把三個3跟三個2放到Jordan form的主對角線,接下來把1放到它們頭上, 如果不放,就放0,以上說的步驟感覺蠻繁雜的,因為有很多種可能,有什麼定理能給出 擺放的限制嗎?因為這題只是考卷的一小部分,我實在不認為是用我剛剛說的那種粗糙方 式。請問有比較快速的方式嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.88.184 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514107316.A.75B.html

12/24 17:27, 8年前 , 1F
把可能的minimal polynomial 列出來就有了
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12/24 17:56, 8年前 , 2F
用點圖(dot diagram) 3重根只有三種點圖 如果包含2
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和3的Jordan block 能對調 共有3*3*2=18種可能
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12/24 22:24, 8年前 , 4F
我好奇的是這是哪裡的題目 因為情況很多種 就算把矩
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12/24 22:24, 8年前 , 5F
陣全部寫出來也很花時間 應該不會是考題
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是106交大應數的線代考題,占10分。 ※ 編輯: iamokay (123.193.88.184), 12/25/2017 18:39:54 補:謝謝! ※ 編輯: iamokay (123.193.88.184), 12/25/2017 18:40:20

12/25 22:19, 8年前 , 6F
原來如此 是能考到觀念啦 不過一直畫矩陣也是很花
12/25 22:19, 6F

12/25 22:19, 8年前 , 7F
時間
12/25 22:19, 7F
文章代碼(AID): #1QFt6qTR (Math)
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