Re: [線代] Jordan form
※ 引述《arlo24 (what)》之銘言：
: ※ 引述《arlo24 (what)》之銘言：
: : Jordan form在做的時候 (求出使得 A=PJP^(-1) 的P與J)
: : 假設矩陣為3*3 而固有值為三重根 固有空間維度=2
: : 所以dim[ker(A-入I)]=2
: : 接著要算ker(A-入I)^2
: : 可是 如果(A-入I)^2=零矩陣怎麼辦
: : 這樣P要怎寫
: 抱歉....我抄錯題了XD
: [2 -2 1 ]
: A= [0 1 0 ]
: [-1 2 0 ]
: 題目是長這樣才對! 然後BDK大對不起...你都算出來了說...
N(A-I)^2=span{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}
take x1=(1,0,0) satisfies x1 屬於 N(A-I)^2但不屬於N(A-I)=span{(1,0,-1),(2,1,0)}
Ax1=(1,0,-1)=v1,and x1=v2,and v3=(2,1,0)
then P=[v1 v2 v3] such that A=PJP^-1
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◆ From: 123.193.76.125
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