[微積] 線段長定義的問題

看板Math作者 (高能兒)時間8年前 (2017/10/18 21:43), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 15→)
留言15則, 1人參與, 8年前最新討論串1/2 (看更多)
https://imgur.com/a/L3725 線段長的定義,如圖1 取極限後經過推導會變成積分 可是,圖3,Riemann Integral的定義不是必須要上和極限等於下和極限嗎?? 但線段長的取極限後只有下和呀 為什麼可以說取極限後就是Riemann Integral,然後用圖4的微積分基本定理呢?? 圖2還提到了Riemann Integral,但即使取極限後也只是下和, 不會是Riemann Integral呀XDDDDD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.6.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1508334186.A.2A8.html
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10/18 22:06, 8年前 , 1F
學過高微嗎? 有學過比較能講
10/18 22:06, 1F
我真的很想知道,但我高微只旁聽過一學期,能試試嗎>< ※ 編輯: ppu12372 (111.248.6.154), 10/18/2017 22:16:42
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10/18 23:12, 8年前 , 2F
用upper integral跟lower integral定義的
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10/18 23:12, 8年前 , 3F
其實叫做Darboux integral
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10/18 23:12, 8年前 , 4F
由於他跟Riemann integral(等等會講)是等價的
10/18 23:12, 4F
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10/18 23:13, 8年前 , 5F
所以有些比較隨性的作者 就會把他叫成Riemann inte.
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10/18 23:13, 8年前 , 6F
那Riemann integral定義是什麼? 有兩種
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10/18 23:14, 8年前 , 7F
但搞懂這個之前 要先知道Riemann sum 的定義
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10/18 23:14, 8年前 , 8F
就好像upper integral的定義中會用到upper sum一樣
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10/18 23:15, 8年前 , 9F
Riemann integral的定義會用到Riemann Sum
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10/18 23:15, 8年前 , 10F
簡單來講 就是分割割完之後 每個子區間的點隨便抽樣
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10/18 23:15, 8年前 , 11F
所造出來的一個面積和, 就稱為Riemann sum
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10/18 23:16, 8年前 , 12F
你再去網路上找一下資料~~
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10/18 23:17, 8年前 , 13F
但知道Riemann integral的定義應該還只是初步
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10/18 23:17, 8年前 , 14F
要回答你那個問題 可能還要多做一些說明
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10/18 23:17, 8年前 , 15F
但我太久沒看你那個單元的東西, 交給別人回了
10/18 23:17, 15F
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