[中學] 絕對值問題

看板Math作者 (亞澤蛙 妮可)時間8年前 (2017/09/15 19:19), 8年前編輯推噓7(7推 0噓 18→)
留言25則, 5人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
我想大家應該都知道 |x|^2, |x^2|, x^2這三者都屬於多項式 那麼 依照中學的角度 |x^2+1|是否屬於多項式呢? 依照我的角度來看 由於|x^2+1|=x^2+1...在中學階段 x必為實數 因此有此等式 然而x^2+1是多項式 因此|x^2+1|是多項式 不知道各位的看法如何? -- http://imgur.com/QTIXoZQ
取自萌娘百科-Niconiconi*20.gif( zh.moegirl.org/zh-tw/File:Niconiconi*20.gif ) http://imgur.com/WiJ9BQl
取自萌娘百科-妮可顏藝.jpg( zh.moegirl.org/zh-tw/File:妮可顏藝.jpg ) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.217.29 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505474373.A.64A.html
→
09/15 20:07, , 1F
有絕對值的好像不能稱為多項式吧 只有分段算
09/15 20:07, 1F
x^2+1恆正 沒有分段的問題 ※ 編輯: thr3ee (140.112.217.29), 09/15/2017 20:26:16
推
09/15 20:29, , 2F
|x|^2, |x^2|, x^2 都是Ｒ上的「多項式『函數』」
09/15 20:29, 2F
→
09/15 20:30, , 3F
但只有 x^2 是Ｃ上的多項式函數。
09/15 20:30, 3F
→
09/15 20:30, , 4F
你寫了很多的有 x 的東西，但只有 x^2 和 x^2+1 是
09/15 20:30, 4F
→
09/15 20:31, , 5F
x 的「多項式」。
09/15 20:31, 5F
→
09/15 20:31, , 6F
很多個
09/15 20:31, 6F
依照中學考試或教學的規定 在R上是多項式函數 就可以稱之為是多項式了吧?
推
09/15 20:48, , 7F
只有 x^2 是Ｃ上的「多項式」才對XD
09/15 20:48, 7F
→
09/15 20:48, , 8F
哦哦我搞錯了 你講得沒錯
09/15 20:48, 8F
→
09/15 20:50, , 9F
總之多項式的主體是代數符號, 而非函數值
09/15 20:50, 9F
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.29), 09/15/2017 21:38:20
推
09/15 21:54, , 10F
我覺得符號比函數形式有更多資訊，經過一個遺忘函子
09/15 21:54, 10F
→
09/15 21:55, , 11F
才變成具有函數意義的函數形式。有些人在教中學生的
09/15 21:55, 11F
→
09/15 21:57, , 12F
時候因為懶得區分，所以混著用。可是這樣會導致這類
09/15 21:57, 12F
→
09/15 21:58, , 13F
稍微奇怪的結論，不是很方便。
09/15 21:58, 13F
推
09/15 23:54, , 14F
比如 leading term 那種東西, 你用函數來看
09/15 23:54, 14F
→
09/15 23:54, , 15F
就很不自然
09/15 23:54, 15F
推
09/16 00:19, , 16F
為了考試的話問老師中學如何定義"多項式"
09/16 00:19, 16F
→
09/16 00:19, , 17F
為了學習的話 代數與分析定義多項式不一樣
09/16 00:19, 17F
推
09/16 01:30, , 18F
leading term 的函數意義在：當 x 在遠處時，函數與
09/16 01:30, 18F
→
09/16 01:32, , 19F
那個單項式的行為最一致。
09/16 01:32, 19F
→
09/16 01:34, , 20F
代數走到稍微後面也是要出現微分，分析用的多項式通
09/16 01:34, 20F
→
09/16 01:35, , 21F
常直接使用多項式「函數」，其實本質還是一樣啦。
09/16 01:35, 21F
推
09/16 06:07, , 22F
這問題感覺跟「在R\{1}上的(x^2-1)/(x-1) 是不是多
09/16 06:07, 22F
→
09/16 06:07, , 23F
項式」的問題有點像？
09/16 06:07, 23F
→
09/16 13:35, , 24F
只是舉個例子, 可以轉換當然可以解釋.
09/16 13:35, 24F
→
09/16 13:35, , 25F
不然就說 x^k 的係數好了
09/16 13:35, 25F
‣ 更多 thr3ee 的文章
文章代碼(AID): #1PkxT5PA (Math)
‣ 更多 thr3ee 的文章
文章代碼(AID): #1PkxT5PA (Math)