Re: [幾何] 一題幾何證明
※ 引述 《tzhau (生命中無法承受之輕)》 之銘言：
: 凸四邊形ABCD,AD不平行BC,AB不平行CD,AB=CD,
: 對角線BD與AC之中點分別為E與F,
: 直線EF分別交AB與CD於M、N,
: 證明角BME=角CNF
E與F兩點之座標為:
F=(A+C)/2
E=(B+D)/2
向量 [FE﹥= E-F
= 1/2*[(B-A)+(D-C)] = 1/2*{ [AB﹥+[CD﹥}
平移向量 [AB﹥與 [CD﹥，使B點與C點重疊，形成三角形A'B'D'。
因 [AB﹥+ [CD﹥= 2[FE﹥，[FE﹥平行 [AB﹥+ [CD﹥= [A'D'﹥。
又因向量[AB﹥與 [CD﹥的長度等於A'B'與B'D'的長度，
A'B'D'為一等腰三角形。
所以 [FE﹥與 [AB﹥的夾角 等於 [FE﹥與 [CD﹥的夾角。
後略
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糟糕，誤刪推文，怎麼辦?
※ 編輯: JKLee (1.160.96.232), 08/23/2017 23:22:22
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08/23 23:47, , 1F
08/23 23:47, 1F
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08/23 23:59, , 2F
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