Re: [中學] 指對數難題

看板Math作者FAlin (人間失格)時間8年前 (2017/07/13 21:55)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《hau (小豪)》之銘言： : 如下連結： : http://imgur.com/hIo0y5g

: 我試過變數變換後，可變成橢圓方程式，但計算複雜的有點可怕…… 把t=log y a=2^(x+1) b=2^(-x+1) 9 原式相當於 t^2 + (a+b)t + (a^2+b^2)/2 = 0 有實根表示判別式 (a+b)^2 - 4(a^2+b^2)/2 = -(a-b)^2≧0 故 a=b 有 x=0 -> a=b=2 代回原式得 t^2 + 4t + 4 = 0 t=-2 -> y=1/81 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.106.192 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499954102.A.ED2.html

推

hau

07/13 21:58, , 1^F

07/13 21:58, 1^F

→

banmi

07/16 10:51, , 2^F

07/16 10:51, 2^F

以高中數學/競賽數學來說，通常會有一個壓得很緊的算式來化簡方程過於複雜的純計算就失去出題的原委

推

Starvilo

07/16 11:02, , 3^F