[中學] 重複組合

看板Math作者 (可愛小孩子)時間8年前 (2017/07/04 22:29), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 10→)
留言13則, 8人參與, 最新討論串6/7 (看更多)
已知 0 <= x1,x2,x3 <= 6 且 x1 + x2 + x3 = 10 求 (x1,x2,x3) 整數解個數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.34.202 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499178540.A.381.html
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07/04 22:39, , 1F
36 數目不多，最差情況也可以慢慢數。
07/04 22:39, 1F
推
07/04 22:39, , 2F
由大到小列出可能的三個整數(ex.640 631...) 再排列
07/04 22:39, 2F
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07/04 22:39, , 3F
最後全部加起來
07/04 22:39, 3F
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07/04 22:55, , 4F
哈哈，有沒有算式的解法
07/04 22:55, 4F
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07/04 23:17, , 5F
你的標題不就告訴你可以用所謂的H去做嗎
07/04 23:17, 5F
推
07/04 23:35, , 6F
這題用列的比較快XDD
07/04 23:35, 6F
推
07/04 23:40, , 7F
H(3,10)-C(3,1)*H(3,3)
07/04 23:40, 7F
看懂你的算法了: H(3,10) ←0 <= x1,x2,x3 <= 10 整數解個數 C(3,1) * H(3,3) ←x1,x2,x3 其中一個 >= 7 整數解個數 相減以後就是 0 <= x1,x2,x3 <= 6 整數解個數 非常謝謝 doa2
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07/05 00:38, , 8F
(1+x+x^2+...+x^6)^3 的 x^10 係數，平方很好算，
07/05 00:38, 8F
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07/05 00:38, , 9F
剩下的也很快
07/05 00:38, 9F
想請問 Vulpix 大: (1+x+x^2+...+x^6)^3 的 x^10 係數 跟這題是怎麼 mapping 上的 不知道原理是? 謝謝喔^_^ ※ 編輯: cutekid (61.221.80.36), 07/05/2017 14:18:19
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07/05 16:34, , 10F
就把多項式展開 看看係數怎麼算出來的
07/05 16:34, 10F
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07/05 16:35, , 11F
就會發現是一樣的東西了
07/05 16:35, 11F
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07/05 21:57, , 12F
google 生成函數
07/05 21:57, 12F
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07/05 22:53, , 13F
謝謝 D 大和 K 大
07/05 22:53, 13F
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