Re: [中學] 二階方陣與線性變換

看板Math作者 (喬祺對我如此狠)時間8年前 (2017/05/23 15:35), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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※ 引述《Honor1984 (喬祺對我如此狠)》之銘言： ※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言： : 平面上有L1：2x-y+3 = 0，經過A的二階方陣轉換後，會變成L2：3x-7y+15 = 0 : 則二階方陣A為何? : -- -- : 答案：A = | 1 3| : | -1 2| : -- -- : 我的想法是先找出L1和L2的交點(-6/11, 21/11)經過A轉換不變 : 再由L1上找點(-3/2, 0)與(0, 3)經過A轉換後，代入L2再解聯立 : 可是找不到正確答案，再請版上高手指教，謝謝! ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1495514748.A.60C.html
推
05/23 13:24,
原來如此 所以這題題目出錯啦
05/23 13:24
推
05/23 14:19,
原 PO 你原先的想法裡「(-6/11,21/11) 轉換後不變」
05/23 14:19
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05/23 14:19,
這句話是錯的, 我們只知道這條直線轉換後是那條直線
05/23 14:19
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05/23 14:20,
但並不代表這一點會定點
05/23 14:20
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05/23 14:23,
事實上如果我沒弄錯的話, 所有解裡這點都不會定點
05/23 14:23
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05/23 14:34,
我原本想說原點的線性轉換還是原點
05/23 14:34
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05/23 14:34,
所以兩線焦點的線性轉換應該會不變才對
05/23 14:34
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05/23 14:40,
原點的線性變換還是原點沒錯 只是這題交點已非原點
05/23 14:40
推
05/23 14:47,
唔, 拿紙筆算了一下好像有個特定解也會定該點
05/23 14:47
→
05/23 14:48,
不過這樣就是說你這個想法變成多加了一個條件
05/23 14:48
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05/23 14:49,
總之我要說的是一般說來那句話並不成立這樣而已
05/23 14:49
推
05/23 15:08,
我不入地獄,誰入地獄
05/23 15:08
推
05/23 15:17,
想問一下"k = (3, -7)"這怎麼來的?
05/23 15:17
推
05/23 15:18,
只要滿足 [3 -7]*A = [10 -5] 的矩陣 A 都可以。
05/23 15:18
k = (3, -7)來自3x - 7y + 15 = 0 我改一個比較容易看得懂的方式 X" = AX 2x - y + 3 = 0 => [2 -1][x] = -3 [y] 3x" - 7y" + 15 = 0 => [3 -7]A[x] = -15 [y] => [3 -7]A = [10 -5] 沿用前篇的符號 3[a b] - 7[c d] = [10 -5] a, b, c, d滿足 (3, -7) * C_1 = 10 (3, -7) * C_2 = -5 順代問一下，Intercome這個帳號一直是同一個人嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1495524938.A.04B.html
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05/23 15:37, , 1F
不是耶 我是原ID的弟弟
05/23 15:37, 1F
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05/23 15:43, , 2F
難怪 感覺好像不同的人
05/23 15:43, 2F
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05/23 15:44, , 3F
用詞也不一樣
05/23 15:44, 3F
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05/23 17:47, , 4F
問你哥應該也很快啊
05/23 17:47, 4F
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