Re: [中學] 二階方陣與線性變換

看板Math作者Honor1984 (喬祺對我如此狠)時間8年前 (2017/05/23 12:45)推噓7(7推 0噓 8→)

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※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言： : 平面上有L1：2x-y+3 = 0，經過A的二階方陣轉換後，會變成L2：3x-7y+15 = 0 : 則二階方陣A為何? : -- -- : 答案：A = | 1 3| : | -1 2| : -- -- : 我的想法是先找出L1和L2的交點(-6/11, 21/11)經過A轉換不變 : 再由L1上找點(-3/2, 0)與(0, 3)經過A轉換後，代入L2再解聯立 : 可是找不到正確答案，再請版上高手指教，謝謝! 應有無窮多組解 A = [a b] [c d] C_1 = (a, c) C_2 = (b, d) k = (3, -7) 過L_1的有(0, 3), (-1, 1) X' = AX k * 3C_2 = -15 => k * C_2 = -5 k * (-C_1 + C_2) = -15 => k * C_1 = 10 只要滿足上式的a, b, c, d皆可為解除了解答以外的矩陣例如[10/3 2/3] [ 0 1 ] 也是一個解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1495514748.A.60C.html

推

Intercome

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推

LPH66

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