[機統] 排列組合一題

看板Math作者 (CHUNG )時間8年前 (2017/05/07 20:24), 8年前編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
題目:將8位幹部(5女3男)平均分配到{都隊}、{一定隊}、{猜隊}、{跟我作隊} 四個小隊中擔任隊輔的工作，且每個小隊至少要有一個女生幹部，有幾種分法? 我的想法:5女中先選4女分配到4個隊伍，剩下4人在分配到4個隊伍，C(5取4)*4!*4! 正確詳解:C(5取2)*C(4取1)*3!*3!=10*4*6*6=1440 請問我的想法有哪邊需要修正，還有解答的解法要如何解釋，謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.243.172 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494159858.A.F31.html ※ 編輯: gjynh (220.136.243.172), 05/07/2017 20:26:25
推
05/07 20:43, , 1F
考慮五女最後的組合, 你在這裡重覆計算了
05/07 20:43, 1F
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05/07 20:43, , 2F
解答: 五女選二進四隊選一, 剩下三女排列, 三男排列
05/07 20:43, 2F
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05/07 20:55, , 3F
唔嗯, 我把我一樓的話講清楚好了: 假設女生 A~E
05/07 20:55, 3F
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05/07 20:55, , 4F
選到 A B C D 依序進隊, E 再排到 A 在的隊
05/07 20:55, 4F
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05/07 20:56, , 5F
跟選到 E B C D 依序進隊, A 再排到 E 在的隊
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05/07 20:56, , 6F
這兩種狀況是重覆的
05/07 20:56, 6F
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05/07 20:56, , 7F
所以你的答案正好是正解的兩倍
05/07 20:56, 7F
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05/07 21:04, , 8F
謝謝，我懂了
05/07 21:04, 8F
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