Re: [微積] 二項式取極限問題

看板Math作者 (喬祺對我如此狠)時間8年前 (2017/04/08 15:38), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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※ 引述《uni1021 (小李)》之銘言： : 請問 : lim [2(3)^n+2(4)^n]^1/n : n->oo = lim 4[2(3/4)^n + 2]^(1/n) n->oo = 4 : 這題答案上直接寫是4 : 請問4是如何算出來的?! : 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.180.115 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1491637108.A.7F7.html
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04/08 17:51, , 1F
可是如果提3出來答案好像會不一樣....
04/08 17:51, 1F
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04/08 18:16, , 2F
不會喔，(4/3)^n會很大。而這裡是看到(3/4)^n很小。
04/08 18:16, 2F
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04/08 18:20, , 3F
不過要用這方法還得確保(3/4)^n遠遠比1/n小，否則會
04/08 18:20, 3F
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04/08 18:21, , 4F
出現類似(2/n + 2)^(1/n)=e這樣的計算步驟。
04/08 18:21, 4F
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04/08 19:29, , 5F
不用 2^0 不是不定型 其極限也並不是e
04/08 19:29, 5F
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04/08 19:31, , 6F
是不定型才要擔心你說的 例如 0^0 型
04/08 19:31, 6F
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04/08 19:35, , 7F
嗯，對，是我看錯了。
04/08 19:35, 7F
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