Re: [中學] 判定三向量兩兩互相垂直的條件
※ 引述《deryann (星辰)》之銘言：
: 若非零任三不共面向量v,a,b,c 滿足
: |v|^2 = (v \cdot a/|a|)^2 +(v\cdot b/ |b|)^2 +(v\cdot c / |c| )^2
: 則
: a,b,c 兩兩互相垂直?!
: 謝謝!
為了方便
以a代表你的a/|a|
b/|b| -> b
c/|c| -> c
v = |a|
|a|^2 = 1 = 1 + (a*b)^2 + (a*c)^2
=> (a*b) = (a*c) = 0
v = |b|
|b|^2 = 1 = (a*b)^2 + 1 + (b*c)^2
=> (a*b) = 0 = (b*c)
=> a, b, c互相垂直
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