Re: [微積] 兩題積分求教

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間8年前 (2017/03/20 21:54)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《pilifall (玄字流)》之銘言： : 第一題算了與答案不同，請教過程錯誤之處 : http://i.imgur.com/44Bpudv.jpg

f(x) = exp(x)x^2 ∫xf'(x) dx = ∫ x[x^2 * exp(x) + 2xexp(x)] dx = ∫ [x^3 * exp(x) + 2x^2 * exp(x)] dx ∫ x^3 * exp(x) dx = x^3 * exp(x) - ∫exp(x) * 3x^2 dx ∫x^2 * exp(x) dx = x^2 * exp(x) - ∫2x * exp(x) dx = x^2 * exp(x) - 2x * exp(x) + 2exp(x) 所以∫xf'(x) dx = x^3 * exp(x) - x^2 * exp(x) + 2x * exp(x) - 2exp(x) = exp(x)[x^3 - x^2 + 2x - 2] 你在拆括號的時候最後一個應該是-2exp(x) : 第二題有提示，但不懂如何使用 : http://i.imgur.com/LLuoweJ.jpg