Fw: [線代] 基底為 {0向量},有這種東西嗎?

看板Math作者 (--)時間8年前 (2017/02/21 09:16), 8年前編輯推噓0(005)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1OgvJIEi ] 作者: kvf13 (--) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [線代] 基底為 {0向量},有這種東西嗎? 時間: Tue Feb 21 09:15:59 2017 如題,請問 問題1.基底為{零向量} 有這種東西嗎? 問題2.S={零向量},有這種東西嗎? 有的話,是線性相依還是獨立呢? 我自己無法判斷 XD 我的想法 問題1. {0}是可以張成{0},但不知道有沒有{0}基底這種東西 問題2. 單獨一個向量應該都是獨立的,可是{0} 又與任何向量相依..=> 無法判斷 想請問大家的意見~ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.104.177 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1487639762.A.3AC.html ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: kvf13 (111.240.104.177), 02/21/2017 09:16:07 ※ 編輯: kvf13 (111.240.104.177), 02/21/2017 09:23:07

02/21 09:24, , 1F
1.無,由基底是線性獨立集合得到
02/21 09:24, 1F

02/21 09:24, , 2F
2.線性相依,由定義得到
02/21 09:24, 2F
可是沒有任何向量可以跟它相依不是嗎 :/ ※ 編輯: kvf13 (111.240.104.177), 02/21/2017 09:38:07

02/21 09:53, , 3F
因為a0=0(0表示0向量),a不一定等於0(scalar)
02/21 09:53, 3F

02/21 09:53, , 4F
因此存在不全為0的係數使0向量為0向量的線性組合
02/21 09:53, 4F

02/21 09:53, , 5F
故線性相依
02/21 09:53, 5F
文章代碼(AID): #1OgvJP-- (Math)
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