Re: [代數] 一個中學代數問題消失
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: a大於等於b大於等於c 皆大於0 且 a<b+c
: 試問 (a+b+c)^2 - 8ac 是否恆大於等於零
: 我想找反例 找了很久 都失敗
: 但直接去證明又證不出來 所以上來請益
: thx~~
aa + bb + cc + 2ab + 2bc + 2ac - 8ac
= aa + bb + cc + 2ab + 2bc - 6ac
= (a-c)^2 + bb + 2ab + 2bc - 4ac
= (a-c)^2 + 2a(b-c) + 2b(b+c) - 2ac > 0
^^^^^^^ ^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^
> 0 > 0 > 0
∵a > b > c > 0 ∵b + c > a, b > c
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02/12 04:09, , 1F
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