[線代] 給AB，找BA

看板Math作者 (SayaCintaMu)時間9年前 (2017/02/03 14:07), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 8→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
我想問第八題，如標題 http://i.imgur.com/BGO7xD3.jpg
我看到題目的想法只有想到 奇異值分解（SVD） 但我過程只找得到U而已 若要找BA的話 需要找出V 但似乎沒辦法找出來 還是可以透過其他手法呢？ 感覺用SVD 滿搞剛的～～ http://i.imgur.com/omlMt1A.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.148.18 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1486102077.A.082.html
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02/03 14:22, , 1F
剛突然想到，不知道能不能let A=UΣ and B=A^t
02/03 14:22, 1F
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02/03 14:25, , 2F
那最後 可以發現 BA=(UΣ)^tUΣ=Σ^tΣ
02/03 14:25, 2F
※ 編輯: a84172543 (163.17.148.18), 02/03/2017 14:26:30
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02/03 14:57, , 3F
先把AB做正交對角化(對稱矩陣一定辦的到)
02/03 14:57, 3F
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02/03 14:57, , 4F
然後用湊的...@@
02/03 14:57, 4F
※ 編輯: a84172543 (163.17.148.18), 02/03/2017 15:39:01
推
02/03 20:04, , 5F
9I_2，方法好像不太好，再做一下，看看有沒有好方法
02/03 20:04, 5F
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02/04 18:21, , 6F
02/04 18:21, 6F
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02/04 18:22, , 7F
我後來是這麼做，也驗證了此題的V=I2
02/04 18:22, 7F
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02/04 21:54, , 8F
這種題目，如果AB對角化後不是kI⊕0，應該就沒有
02/04 21:54, 8F
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02/04 21:55, , 9F
一個固定的答案(就是會有無限多解)。
02/04 21:55, 9F
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