Re: [線代] 子空間聯集未必為V的子空間，有疑問..

看板Math作者s981229 (妮妮)時間9年前 (2017/01/24 17:45)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《kvf13 (--)》之銘言： : 如題 : 請問，為何二個V的子空間W1W2聯集 : 不為V的子空間? (除非W1或W2互相包含) : 我的想法 : 在二維的歐氏向量空間內， : W1 為一過原點直線的向量集 : W2 為另一過原點直線的向量集 : 二者的元素相加，即使不是W1W2的向量集，而是另一個過原點的直線的向量集W3 : 它還是屬於二維的歐氏向量空間呀...... : 應該仍然是V的子空間吧? 不是嗎? 你的"相加"是和空間的概念兩條直線聯集只是兩條直線，不一定為空間兩條直線的獨立基底展延才是空間，這就是和空間的概念。從另一角度想，為何數學家要定義一個和空間，用聯集不就好了嗎? 就是如上述所說因為不一定能形成空間才衍伸出和空間的定義。給你參考看看~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.164.69.33 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1485251155.A.774.html

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kvf13

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lovealgebra

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worcdlo

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