Re: [機統] 請教數統一題
※ 引述《nkes60917 (千葉りんご)》之銘言：
: X_1 X_2是獨立的標準常態分配
: 令Y_1=X_1+X_2 Y_2=X_1^2+X_2^2
: show that joint M.G.F. of Y_1,Y_2 is exp[t_1^2/1-2t_2]/(1-2t_2)
漏了一些括號？
: 嘗試用二元MGF定義下去帶 想要利用X1和X2的獨立性質拆成兩個期望值
: 但是卻卡住了做不出來 所以來板上找各位先進請教。
: 懇請不吝賜教，謝謝!
E[exp(t_1Y_1+t_2Y_2)]
= E[exp(t_1(X_1+X_2)+t_2(X_1^2+X_2^2))]
= E[exp(t_2X_1^2+t_1X_1)exp(t_2X_2^2+t_1X_2)]
= E[exp(t_2X_1^2+t_1X_1)]^2 因 X_1,X_2 iid
= [∫exp((t_2-1/2)x^2+t_1x) dx]^2 / (2 π)
= ... 應該可以自己做了吧？
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『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644)
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推
11/05 21:52, , 1F
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