Re: [中學] 三角
※ 引述《hungyastyle (洪爺sytle)》之銘言：
: 1. 梯形ABCD中,AD=5,BC=10,AD//BC,角ADC=120度,
: 若梯形ABCD有一個內切圓,則梯形ABCD面積為???
: ANS:30根號3
: 這一題謝謝了
設BC,CD,DA三切點為E,F,G
則CE=CF=z,FD=GD=w
由"內切圓半徑"相同
可得(sqrt3)w=z/(sqrt3),z=3w
可求AB^2=(5-2w)^2+[2sqrt(3)w]^2
最後
由"圓外切邊長和"相同
15=4w+sqrt(16w^2-20w+25),解得w=2
梯面ABCD=(1/2)(5+10)(4sqrt3)=30(sqrt3) ... ans
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