[中學] 絕對值方程式

看板Math作者 (璀璨星辰)時間9年前 (2016/09/29 19:13), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 1→)
留言2則, 2人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
試問滿足|a+b|+c=19且ab+|c|=97的整數解(a,b,c)共有幾組? 自己有嘗試著求解 可是怎麼算都只能求出兩組解 跟解答差有點多QAQQQQQ 懇求各位大大一起集思廣益 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.180.135 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1475147634.A.8E2.html
→
09/29 20:12, , 1F
a+b= +-(19-c), ab=97-| c|
09/29 20:12, 1F
推
09/29 20:36, , 2F
不要忘記拆絕對值...我做出來是四組, 兩兩一組正負
09/29 20:36, 2F
某版友站內信幫忙解出全部12組解，應該是暴力破解法一個一個猜的XDDD (116, 0,-97)(-116, 0,-97)( 0,116,-97)( 0,-116,-97) ( 38, 2,-21)( -38, -2,-21)( 2, 38,-21)( -2, -38,-21) ( 12, 8, -1)( -12, -8, -1)( 8, 12, -1)( -8, -12, -1) 自己的求解過程是 因為|a+b|及|c|皆>=0，所以c<=19,ab<=97 移項97-ab=+-c及19-|a+b|=c合併兩式得 在這邊會得到兩式 1)97-ab=19-|a+b| 2)97-ab=|a+b|-19 解到這裡就開始一個一個慢慢拆了XDDDDD 不過這種方程組能有一個比較有效率的解題方式嗎 ※ 編輯: starshiny (61.58.180.135), 09/29/2016 21:16:15
‣ 更多 starshiny 的文章
文章代碼(AID): #1NxFToZY (Math)
‣ 更多 starshiny 的文章
文章代碼(AID): #1NxFToZY (Math)