[中學] 排列組合問題 (重複排列，但是....)

看板Math作者ronald736 (明天會更好)時間9年前 (2016/08/24 17:58)推噓2(2推 0噓 8→)

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問題描述: 現在有7種代號A++(7分)、A+(6分)、A(5分)、B++(4分)、B+(3分)、B(2分)、C(1分) 然後將這些代號中取出5個分數放入各科目(A B C D E)，如圖 http://imgur.com/a/cxV5z 例如總分是17 = A+ A B+ B C 這5種也就是 6 + 5 + 3 + 2 + 1 = 17 我的問題如下: 我希望計算總分為17分的所有組合，但是順序對調的話，只能算同一種，例如: A+ A B+ B C 和 A A+ B+ B C 只能算1種並非2種我目前將它視為 X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 17 使用重複排列計算H的方法，然後限制每個Xi,i從1~7(可包含7)，如下: H(5,12)-C(5,1)*H(5,5) 想法: 用>=1 扣去 >=8 就會得到 1~7的所有重複組合 (1<=Xi<=7) 其中: H(5,12) 是指每個Xi都>=1 C(5,1)*H(5,5) >=8的狀況，因為5個位置都有可能所以乘上5，這部分要扣掉所以得到 H(5,12) - C(5,1)*H(5,5) 但是這樣算出來的會將 6 5 3 2 1 和 5 6 3 2 1 算成2種我的問題只能算1種而已，所以希望請教各位高手，怎麼去算呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.97.5.90 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472032687.A.FF1.html

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