Re: [幾何] 求共平面三向量
※ 引述《ucrxzero (RX-0)》之銘言：
: 若a=i+αj+2k b=βi+j+3k c=βi+j+k
: 求α、β之值，使a,b,c共平面
: 我用三重積還是算不出來請大大發揮慈悲心幫幫小弟感恩
寫出四點共面條件
0 0 0 1
1 α 2 1
0 = det( β 1 3 1 )
β 1 1 1
1 α 2
=(-1)det( β 1 3 )
β 1 1
1 α 2
=(-1)det( 0 1-αβ 3-2β )
0 1-αβ 1-2β
1 3-2β
=(αβ-1)det( )
1 1-2β
=2(1-αβ)
於是乎αβ=1
圖形為一"雙曲線"
皆為其值...
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