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討論串[幾何] 求共平面三向量
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#1
[幾何] 求共平面三向量
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者ucrxzero (RX-0)時間9年前 (2015/05/24 17:23), 編輯資訊
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若a=i+αj+2k b=βi+j+3k c=βi+j+k. 求α、β之值，使a,b,c共平面. 我用三重積還是算不出來請大大發揮慈悲心幫幫小弟感恩. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.184.208.191. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc
#2
Re: [幾何] 求共平面三向量
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Eliphalet (Mournful Monday)時間9年前 (2015/05/24 17:48), 編輯資訊
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顯然 {b,c} 線性獨立，因此有. a = sb + tc = β(s+t) i + (s+t) j + (3s+t) k. 故 s+t = α， α+2s = 2， αβ = 1. => αβ = 1 ， s = 1 - α/2 ， t = (3α)/2 - 1. 這沒有唯一解，只要滿足上面的關
(還有50個字)
#3
Re: [幾何] 求共平面三向量
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wayne2011 (崴崴不讓我去碰她)時間7年前 (2016/08/16 10:52), 7年前編輯資訊
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寫出四點共面條件. 0 0 0 1. 1 α 2 1. 0 = det( β 1 3 1 ). β 1 1 1. 1 α 2. =(-1)det( β 1 3 ). β 1 1. 1 α 2. =(-1)det( 0 1-αβ 3-2β ). 0 1-αβ 1-2β. 1 3-2β. =(αβ-1)
(還有62個字)
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