[中學] 對數不等式

看板Math作者 (生命中無法承受之輕)時間9年前 (2016/07/27 03:19), 9年前編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 1人參與, 最新討論串6/8 (看更多)
a,b,c皆為大於1之實數，證明 2[(log_b a)/(a+b) + (log_c b)/(b+c) + (log_a c)/(c+a)] >= 9/(a+b+c) 麻煩了，感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.118.206 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1469560755.A.CE5.html ※ 編輯: tzhau (36.236.118.206), 07/27/2016 03:26:47
推
07/27 10:58, , 1F
原式 >= 6/(8abc)^(1/3) >= 3/(abc)^(1/3),最後分子
07/27 10:58, 1F
→
07/27 10:59, , 2F
&母"再同乘3"亦寫回算幾得證.一開始寫法須回憶當初
07/27 10:59, 2F
→
07/27 11:01, , 3F
問到關乎於"海龍"的不等式abc >= (a+b-c)(a-b+c)(b+
07/27 11:01, 3F
推
07/27 11:10, , 4F
c-a),用變數代換a=y+z,b=z+x,c=x+y得(x+y)(y+z)(z+x
07/27 11:10, 4F
推
07/27 11:19, , 5F
) >= 8xyz ... 感覺不太ok,讓我再想一下...
07/27 11:19, 5F
‣ 更多 tzhau 的文章
文章代碼(AID): #1NbxUppb (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 6 之 8 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共8篇)
‣ 更多 tzhau 的文章
文章代碼(AID): #1NbxUppb (Math)