Re: [分析] Least Upper Property on Integers

看板Math作者 (312)時間9年前 (2016/07/17 19:02), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《watermeter (水表)》之銘言： : 請問整數的集合Z有Least Upper Bound Property嗎 : 如果有subset上界則有最小上確界在subset裡面 : 感覺用在整數上很奇怪 : 但是證定理在整數上用了這個= = 若A是Z的非空子集 有上界 (i)若A裡面有自然數(包括0) 則 S={a in Z | a≧x for all x in A} 必為N的非空子集 由N的良序性質 顯然 min S = sup A (ii)若A裡面沒自然數 則 B={-a | a in A} 為N的非空子集 由N的良序性質 顯然 -(min B) = max A -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.80.46 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1468753349.A.53A.html ※ 編輯: ERT312 (36.238.80.46), 07/17/2016 19:03:06
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07/17 20:26, , 1F
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※ 編輯: ERT312 (36.238.80.46), 07/17/2016 21:50:30
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