Re: [分析] bounded vs. convergent subsequence

看板Math作者 (va)時間9年前 (2016/07/10 21:00), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
留言4則, 3人參與, 最新討論串3/5 (看更多)
※ 引述《GSXSP (Gloria)》之銘言： : Q1: : f_k (i) uniformly bounded for all i = 1, 2 ,... : Can we find a subsequence k_j such that : f_{k_j} (i) converge for all i=1,2,... f_k (i) = 1 if k = 0 mod i 1/2 if k = 1 mod i 1/3 if k = 2 mod i 1/4 if k = 3 mod i ...... ...... 1/i if k = i-1 mod i maybe this f_k(i) can't find a f_{k_j} (i) converge for all i=1,2,... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.89.48 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1468155646.A.94B.html
→
07/10 23:11, , 1F
f_k (3) k>3 is not defined?
07/10 23:11, 1F
→
07/11 14:45, , 2F
f_k(i)=1/i if k = i-1 mod i for i=1,2,3,4,....
07/11 14:45, 2F
→
07/11 15:22, , 3F
Then what is f_5(3)?
07/11 15:22, 3F
→
07/12 17:00, , 4F
可以啊, k_j := j!的話, f_{k_j}(i) = 1 for j>i.
07/12 17:00, 4F
‣ 更多 vata 的文章
文章代碼(AID): #1NWaR-bB (Math)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 5 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共5篇)
‣ 更多 vata 的文章
文章代碼(AID): #1NWaR-bB (Math)