Re: [中學] 96年南女資優班入學測驗
※ 引述《iloveyy (阿)》之銘言：
: 將長方形ABCD順著對角線BD摺起,使得自頂點A作平面BCD的垂直線,垂足在邊BC上,
: 若AB=2,BC=4,則AC=?
: 標準答案:根號7
: 設a,b,c是三個不同的實數,使得方程式x^2+ax+1=0和x^2+bx+c=0有一個相同的實根,
: 且使方程式x^2+x+a=0和x^2+cx+b=0也有一個相同的實根,則a+b+c=?
: 標準答案:-3
: 使n^2+1994n是一個完全平方數的最大正整數n為?
: 標準答案:496008
: 若方程式x^2+px+q=0之解為方程式x^2+mx+n=0之解的立方,則p=?(以m,n表示)
: 標準答案:m^3-3mn
1st方程設根為α^3,β^3
2nd方程設根為α,β
按照根與係數關係
p=-(α^3+β^3)
=-[(α+β)^3-3αβ(α+β)]...求值公式
=-(-m^3+3mn)
=m^3-3mn
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