[中學] 求梯形面積

看板Math作者 (可樂貓)時間9年前 (2016/06/04 17:50), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
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如圖 ABCD為等腰梯形 以AD和BC為斜邊作等腰直角三角形ASD&QBC 延QB,QC,SA,SD交於P,R 已知AS+BQ=10,PQRS周長=50 請求出ABCD面積 P.S.這是自己想出的題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.176.155 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1465033811.A.4C4.html
推
06/05 01:23, , 1F
由 (AS+BQ)*√2 可得 上底+下底 長
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06/05 01:24, , 2F
類似地，由 PQRS周長 與 AS+BQ 可得高
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06/05 02:06, , 3F
如果PQRS不是正方形的話還能用上面的方法計算嗎?
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推
06/05 02:13, , 4F
還是因為ABCD為等腰梯形所以PQRS必為正方形?
06/05 02:13, 4F
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06/05 02:15, , 5F
現在才看懂是先等腰梯形才延伸出去PQRS
06/05 02:15, 5F
推
06/05 02:19, , 6F
弱弱的問一下 要怎麼用周長跟AS+BQ得高
06/05 02:19, 6F
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06/05 02:32, , 7F
是用周長得到QS=25√2/2再用ASBQ得到高以外=5√2嗎?
06/05 02:32, 7F
推
06/05 11:29, , 8F
是的
06/05 11:29, 8F
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06/06 02:06, , 9F
關於四邊形PQRS是正方形的證明除了靠證明三角形PAB=
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06/06 02:07, , 10F
三角形RDC 兩個三角型全等外 有別的方法嗎?
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06/06 12:54, , 11F
注意到S,Q和梯形上下底中點共線就可以了
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06/06 14:03, , 12F
在確定PQRS是正方形之前，要怎麼知道他們共線，原本
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06/06 14:03, , 13F
我把等腰梯形兩底的中間連線當作高是理所當然的，可
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06/06 14:04, , 14F
是直到看到原PO這圖，透過先證明PQRS為正方形後才確
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06/06 14:06, , 15F
定兩點的連線垂直於兩底，並與點QS共線。
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推
06/06 14:13, , 16F
之前居然完全沒懷疑過為什麼等腰梯形兩底的中點連線
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06/06 14:13, , 17F
為何會垂直於兩底...
06/06 14:13, 17F
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文章代碼(AID): #1NKgHJJ4 (Math)
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