[其他] 排列組合

看板Math作者 (梅郭曲)時間8年前 (2016/04/06 19:30), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 2人參與, 最新討論串6/13 (看更多)
各位先進大家好，有一個問題想請教大家，題目如下： 從1~9取數字組成一個五位數，必須是其中兩個位數同樣數字，另兩個位數同樣數字，剩 下一個數字不能跟前兩組重複，如： 14422 可以 55233 可以 44441 不行 55665 不行 我的算法是： 5 5-1 C x 9 x C x 8 x 7 =15120 1 2 想法是： 5 先從五個位數中挑一個出來做獨立的那一個，有 C 種挑法，有9個數字可選； 1 5-1 再從剩下4個位數中挑兩個為一組放另一個數字，於是有 C 挑法，有8個數字可選； 2 最後兩個位數剩下7個數字可選。 這樣算完比答案多一倍，想很久想不通，有沒有大大願意給點提示？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.147.4.196 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1459942205.A.F38.html
→
04/06 19:41, , 1F
2個相同數字有需要連在一起?
04/06 19:41, 1F
→
04/06 19:42, , 2F
直接9個數字取3個 然後看相同數字有沒有需要在一起
04/06 19:42, 2F
→
04/06 19:42, , 3F
再去做排列就好吧 如果要在一起 就是看成3組排列
04/06 19:42, 3F
→
04/06 19:43, , 4F
如果不需要在一起 就2 2 1重複組合排列
04/06 19:43, 4F
推
04/06 19:44, , 5F
乘法原理會隱含順序性,但是此處問法只看最後數字
04/06 19:44, 5F
→
04/06 19:44, , 6F
看你的想法 應該是一樣的數字不用在一起
04/06 19:44, 6F
→
04/06 19:45, , 7F
然後你的4取2 和剩下兩個會有重複
04/06 19:45, 7F
→
04/06 19:46, , 8F
C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)這段包含了順序,要除以2!
04/06 19:46, 8F
謝謝w大跟k大，原來是4取2那邊要除以2!，這下我明白了!!感謝!! ※ 編輯: skyconquer (27.147.4.196), 04/06/2016 19:52:41
推
04/06 19:50, , 9F
類比看看撲克牌的2 pairs,跟這題一模一樣的
04/06 19:50, 9F
‣ 更多 skyconquer 的文章
文章代碼(AID): #1N1FCzyu (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 6 之 13 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
其他
0
2
[其他] 排列組合 排列組合
hurp
10年前, 08/01
在新視窗開啟完整討論串 (共13篇)
‣ 更多 skyconquer 的文章
文章代碼(AID): #1N1FCzyu (Math)