Re: [中學]請問五邊形最多只有3個直角??
※ 引述《LKJX (LKJX)》之銘言：
: 各位大大您們好，
: 請問五邊形最多只有3個直角??
: 這個要如何說明或證明??
: 另外，
: 這個命題是對的嗎??
: 謝謝各位大大~~
比較白話的證明
只要頂點數大於4，「凸」多邊形最多就只能有3個直角
原因：多邊形的外角和為360度（剛好一圈）
若直角有四個，那麼這4個角的外角（都是90度）
就已經用掉了360度全部的額度
那麼剩下的外角就都是0度，也就是都是直線，不會形成頂點。
為什麼強調是凸多邊形？
因為如果可以凹進去那麼就可以超過這個極限
大概這樣（簡單畫一下）
http://i.imgur.com/hRelUVZ.jpg
不過五角形剛好是例外，如果五角形有四個是直角，
第五個角就被固定了，必定是180度，
也就是一定是變回四邊形（長方形/正方形）
大概是這樣
嚴謹的證明我不會
我只會比較直觀的畫圖（飄遠
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推
03/24 16:04, , 1F
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