[中學] 一題用三角形拼圖的題目
我有點忘記有沒有問過了
主要是想問(B)(2)，構想是來自很簡單的(A)題
(A)
用數塊邊長為 3, 4, 5 的直角三角形
(不能重疊)拼成下列形狀，請問最少需要幾塊?
(1) 長方形
(2) 平行四邊形
(3) 菱形
(4) 梯形 (僅一對對邊平行)
(5) 箏型 (邊長為aabb, a != b)
(6) 正方形
(B)
用數塊邊長為 3, 5, 7 的三角形
拼成下列形狀，請問要怎麼拼? 最少需要幾塊?
(1) 正六邊形
(2) 正三角形
(B)題最主要的問題是，我沒辦法證明這是「最少」塊
事實上(2)連拼出來都有點難度 (可以試試看XD)
有沒有什麼方法能找到最少塊的拼法?
以下反白是解答。(B)題有拼法，但是沒有最少塊的證明。
(A) (1) 長方形 2塊 (2) 平行四邊形 2塊 (3) 菱形 4塊
(4) 梯形 3塊 (5) 箏形 2塊 (6) 正方形 24塊
(B) (1) 正六邊形 90塊 (不確定為最少)
a. 先用30塊拼出120度角的菱形
b. 再用三塊菱形拼出正六邊形
(2) 正三角形 1215塊 (不確定為最少)
a. 把3, 5, 7三角形自我放大3, 5, 7倍
將放大3, 5倍的三角形長邊，蓋上放大7倍的三角形兩短邊
會得到一個側邊15的60度等腰梯形
b. 用小塊平行四邊形加在右邊，把梯形上底加長至45
c. 用三個上述梯形和一些小平行四邊形
合併成側邊和上底皆為45的等腰梯形
d. 用三個上述梯形拼出正三角形
我明明記得我問過這題啊，可是蒐自己文章找不到...
可能不是在數學板問的吧...OA O
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嗯嗯ow o
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