[中學] 古老的聯考之送分題

看板Math作者 (MAXCHEN)時間8年前 (2016/02/05 10:31), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
哇可是我不會QQ而且還是社會組考題，囧。 p(x)=x^50-2x^2-1 q(x)=x^48-3x^2-4 求p(x).q(x)之最高公因式 假設x=a時，p(a)=q(a)=0 =>p(a)-a^2*q(a)=0 =>3a^4+2a^2-1=0 =>(3a^2-1)(a^2+1)=0 最高次公因式(3x^2-1)。 這是我亂做的，不知道自己在幹嘛OAO，求高人指點。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.62.77.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1454639497.A.43E.html
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02/05 10:43, , 1F
輾轉相除法?
02/05 10:43, 1F
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02/05 10:50, , 2F
阿 不對 這要算很久
02/05 10:50, 2F
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02/05 10:53, , 3F
阿 不對 這要算很久
02/05 10:53, 3F
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02/05 10:53, , 4F
設x^2=t p(x)=t^25-2t-1 q(x)=t^24-3t-4
02/05 10:53, 4F
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02/05 10:54, , 5F
p(x)-tq(x)=3t^2+2t-1=(x+1)(3x-1)
02/05 10:54, 5F
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02/05 10:54, , 6F
(t+1)(3t-1)
02/05 10:54, 6F
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02/05 10:56, , 7F
上面忘記 p(x)=t^25-2t-1=h(t) q(x)=t^24-3t-4=k(t)
02/05 10:56, 7F
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02/05 10:56, , 8F
然後把出來的(t+1) (3t-1) 分別看是不是h(t) k(t)
02/05 10:56, 8F
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02/05 10:58, , 9F
的因數
02/05 10:58, 9F
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02/05 11:04, , 10F
你前面算法大概是沒錯 分出(3a^2-1)(a^2+1)兩個
02/05 11:04, 10F
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02/05 11:05, , 11F
只是要回去檢查這兩個是不是本來的因式
02/05 11:05, 11F
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02/05 11:05, , 12F
不然你是怎麼選最高次公因式(3x^2-1)
02/05 11:05, 12F
推
02/05 11:37, , 13F
輾轉相除法是對的啊 第一步就是了 不需要算到最後
02/05 11:37, 13F
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02/05 12:06, , 14F
阿 也對 也是一樣算出餘式來取就好...
02/05 12:06, 14F
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