Re: [微積] 不等式
※ 引述《lyndonxxx (lyndon)》之銘言：
: if 0<x<π/2, prove 2/π<sinx/x<1
: 想法：微分均值定理
: 設f(x) = sinx ,
: fx(a) = cosa = (sinx-sin0)/(x-0), where 0<a<x
: 因cosa<1 => sinx/x<1
: 想問左邊 2/π<sinx/x 怎麼証
出現在"九章出版"的"初代研究"習題
即證
Jordan不等式: sinx > (2x)/π
維基找到
均有"等號"
https://en.wikipedia.org/wiki/Jordan%27s_inequality
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1454585499.A.A2A.html
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 02/04/2016 20:25:32
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 02/04/2016 20:27:00
討論串 (同標題文章)