Re: [其他] 極大數乘以極小正數

看板Math作者alfadick (悟道修行者)時間10年前 (2016/01/24 06:45)推噓4(4推 0噓 15→)

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※ 引述《CassSunstein (Am)》之銘言： : 標題: [其他] 極大數乘以極小正數 : 時間: Sat Jan 23 23:18:14 2016 : : 請問一個對版上高手算很粗淺的數學觀念問題： : : 極小（但不至於為0）的正數乘以極大數，結果會是（極大、或極小、或接近1..etc.）？ : : 感謝對文組網友說明這個科普常識。不要再相信沒有根據的說法了.. 數學界根本沒有所謂"極大數"或"極小數"這種東西微積分歸微積分不是你問的東西微積分是用epsilon-delta來描述函數或數列收斂或發散的情形那是有一大堆前提跟講法的東西, 可不是什麼"無限大"三個字 "無限小"三個字可以講通的再講一次數學裡沒有什麼 "極大數"、"極小數"這種東西的定義我們不會講一個數字是"無限大", 我們只會講, "一個函數在自變數趨近於無限大時, 它趨近於無限大" 之類的語彙問題一堆念微積分半調子的人老是搞不懂這些東西... : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.11.138 : ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1453562297.A.FCA.html : → bibo9901 : 都有可能 01/23 23:20 : → lucifiel1618: =口= 01/23 23:52 : 推 jacky7987 : 阿基米德原理 01/24 00:07 : 推 LPH66 : lim f(x)=0,lim g(x)=∞ 則 lim f(x)*g(x) 為不定型 01/24 00:53 : → LPH66 : 如果不是在講極限, 那基本上是三樓回答的那樣 01/24 00:54 : → qwop8765 : 極小數可寫為1/x 極大數可寫為x 相乘=x/x=1 01/24 01:10 : → qwop8765 : 這樣合理? 01/24 01:10 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.244.189 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1453589102.A.785.html ※ 編輯: alfadick (114.44.244.189), 01/24/2016 06:46:06

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sssh

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是用 epsilon-delta 語言！譬如 lim 1/n= 0 n->無限大本意是說對於所有正數ε>0, 自某一項N之後, 1/n的值跟0的差值會小於ε ps1: ε要大要小都可以, 甚至可以取為0.0001, 0.000000000001 隨你高興 ps2: 自某一項N之後, 是"所有"足標>=N之後的項, 都會使其數列值1/n和0差不到ε 細節不打了所以這些定義跟語彙之中, 其實並沒有"無限大"這弔詭的東西在裡面 ※ 編輯: alfadick (114.44.244.189), 01/24/2016 08:52:11

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suhorng

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bibo9901

01/24 18:04, , 7^F

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個人看法如果沒有epsilon-delta 微積分發展到一個地方會有bottleneck, 會停下來因為很多東西證不下去、證不出來甚至也不知道是不是對的當然啦基本的對函數的微分積分基本的微分方程這些縱使沒有嚴謹的立論在當時還是有被發展、發現出來但是一到複雜的地方就會卡住了 ※ 編輯: alfadick (114.44.244.189), 01/24/2016 19:47:15

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cloudxyz

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