Re: [中學] 指數對數
※ 引述《willy01 (網洋中的一條狗)》之銘言：
: 剛剛朋友突然問我一題高中題目
: 也不太會解 不知有無版大可以給個提示或步驟?
: 題目是下題求解x:
: 2^(2x+1) + 2^(3x) = 5*2^(x+4)
: 我的想法是先同除以2^(x+4)
: 最後變成
: 2^(x-3) + 2^(2x-4) = 5
: 接下來就卡住了 是要再繼續取 log 解嗎?
: 感謝大家幫助
從你寫的可以大致猜出來的
代入 x = 3，可發現 x = 3 是解 (先代 x = 3 ， x = 2 看看 XD)
( 請注意 f(x) := 2^(x-3) + 2^(2x-4) 為嚴格遞增函數
所以這個方程只會有唯一的實數解 )
又或者令 t = 2^x，可得 t/8 + t^2/16 = 5
解出 t = 8 ， 因此 x = 3
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01/17 16:26, , 1F
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