Re: [微積] 旋轉表面積

看板Math作者Eliphalet (系統過宅)時間8年前 (2016/01/09 23:59)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《j6cl3 (Jhon)》之銘言： : 這是大一系上的考古題 : 第一題的表面積 : 我是想說找出質心來做 : 結果arc lengt找出來就很醜了 : 請問是應該用其他方法算嗎 : 不然當場要算感覺不太可能... : http://i.imgur.com/5qHzOv2.jpg

騙點 P 幣 (可以的話，把圖轉正比較好，不是每個人都用手機上 PTT 的...) 交點在 (-2,-2) 及 (1,1) 可以這樣描述從 x 坐標 -2 到 1 這一段的拋物線圖形 x(t) = t ， y(t) = 2 - t^2， -2≦t≦1 因此到直線 x - y = 0 的距離 d(t) = (-t^2-t+2)/√2 類似地，用小圓錐台側面積近似得到 δS ~ 2π d(t) δL ，其中 δL = sqrt(δx^2 + δy^2) 1 所以表面積為 (√2)π ∫ (-t^2-t+2) sqrt(4t^2+1) dt -2 雖然還是很髒，不過應該可以算了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.183.161 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452355147.A.B35.html 剛剛丟給電腦算了一下，人應該是可以算得出來啦不過看起來考試寫這個頗血尿，不建議照這寫看版友有沒其他好方法吧來睏 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.183.161), 01/10/2016 00:13:51

推

j6cl3

01/10 00:24, , 1^F

01/10 00:24, 1^F

推

LPH66

01/10 02:01, , 2^F

01/10 02:01, 2^F

→

LPH66

01/10 02:02, , 3^F

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